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问题 5174 --桥梁建设
5174: 桥梁建设
警告！
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题目描述
有一座建造已久的桥梁需要进行加固计。桥梁有 $n$ 根支柱，第 $1$ 根与第 $n$ 根分别在河流的两岸，第 $i$ 根支柱的高度为 $h_i$。 工程师打算在 $n$ 根支柱中选择一些进行加固，并且在加固的支柱之间，铺设辅材。第一根和最后一根支柱都是必须加固的，假设在第 $i$ 根支撑柱与第 $j$ 根支柱之间铺设辅材，所需的费用为$(h_i-h_j)^2$。 对于放弃加固的支柱，必须拆除，第 $i$ 根支柱的拆除费用为 $c_i$。请计算一下，选择加固哪些支柱，才能使加固工程的总费用达到最低呢？
输入
第一行， 一个正整数$n$ 接下来$n$行，每行两个正整数$h_i,c_i$
输出
输出连通桥梁的最小代价
样例输入输出
输入#1
复制
4 1 2 4 4 6 3 3 2
输出#1
复制
11
输入#2
复制
6 5 1 2 2 7 9 2 2 1 2 2 2
输出#2
复制
20
提示
+ 对于 $30\%$ 的数据， $2 \leq n\leq 100$； + 对于 $60\%$ 的数据， $2 \leq n\leq 10^4$； + 对于 $100\%$ 的数据， $2\leq n \leq 10^5$，$1\leq h_i\leq 10^6$，$|c_i|\leq 10^6$。 样例1说明:直接从1连到4，花费为4，拆除费用为4+3=7，总花费最低为11
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1 秒
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256 MB
来源
YACS2020年9月月赛甲组
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