题目描述
在假期里，有 $n$ 天时间需要消磨，小爱正好有一套小说，分为 $m$ 册。小爱可以每天选择看一册或多册，当然也可以不看，小说必须从第一册开始按顺序阅读。看完第 $i$ 册小说后，小爱的欢乐值将会上升 $A_i$ 点（重复阅读不能多次增加欢乐值）。小爱会在傍晚前看完小说，然后在晚上做作业，由于作业较多，在做作业的时候，小爱的欢乐值将会减半（若欢乐值为奇数，则会向下取整）。假期开始前，小爱的欢乐值为 $0$。
小爱希望假期中每天傍晚的欢乐值都能够保持在一个水平之上。定义**欢乐值瓶颈**为假期中每一天傍晚欢乐值的最小值。请帮助小爱分配每天看多少小说，使得**欢乐值瓶颈**达到最大。
输入
第一行：两个正整数表示 $n$ 和 $m$；
第二行：$m$ 个正整数表示 $a_1,a_2,\dots, a_m$。
输出
单个整数：表示**欢乐值瓶颈**的最大值。
样例输入输出
提示
+ 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 7$，$1\leq m\leq 7$；
+ 对于 $60\%$ 的数据，$1\leq n\leq 500$，$1\leq m\leq 500$；
+ 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100000$，$1\leq m\leq 100000$；
+ $1\leq a_i\leq 20000$。
样例1说明:第一天看前四册，后两天每天看一册