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问题 5214 --公平分割
5214: 公平分割
警告!
题目
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题解(1)
题目描述
如果有两个人想平分一堆物品,有一个比较公平的方法是:第一个人首先将这些物品分成两堆,接下来第二个人从这两堆物品中挑走一堆他认为价值较大的物品。若两人对每件物品的估值都是一致的,显然这样做是非常公平的。但问题在于,如果两个人对物品的估值不一致时,知道物品实际价值的人会具有更大的优势。 小爱和小艾正在“公平地”分割 $n$ 件物品。小爱知道每件物品的**价值**与**价格**,而小艾只知道每件物品的**价格**。他们约定,首先由小爱负责将这些物品分成两堆,然后小艾有权先挑走一堆,剩下的另一堆就是留个小爱的。 由于小艾只知道每件物品的**价格**,所以他一定会挑走**价格**之和较大的一堆,若两堆物品的**价格**之和一样大,他会大方地让小爱做选择。 小爱既知道每件物品的**价值**,也知道每件物品的**价格**,所以她可以在分割物品的时候,故意制造一个局面,使得留下的那堆物品的**价值**之和最大,请问她应该如何分割这些物品呢?
输入
第一行:单个正整数 $n$。 第二行到第 $n+1$ 行:每行两个正整数 $a_i$ 和 $b_i$,$a_i$ 表示第 $i$ 件物品的**价值**,$b_i$ 表示第 $i$ 件物品的**价格**。
输出
单个正整数:表示小爱可以得到的物品的最大**价值**之和。
样例输入输出
输入#1
复制
3 10 20 20 40 40 30
输出#1
复制
40
提示
+ 对于 $40\%$ 的分数,$1\leq n\leq 20$; + 对于 $70\%$ 的分数,$1\leq n\leq 50$,$1\leq a_i,b_i\leq 500$; + 对于 $100%$ 的分数,$1\leq n\leq 100$,$1\leq a_i,b_i\leq 10000$。 样例1说明:小爱将前两件物品分在一堆,将最后一件分在另一堆,小艾会挑走前一堆(因为有价格更高),小爱将得到最后一件物品,其价值为40
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6
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通过率
43%
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1 秒
内存限制
512 MB
来源
YACS第二届上海市青少年算法竞赛中学组
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