题目描述
给定一个由 $n$ 个点、$n$ 条边组成的无向连通图，这张图不存在**重边**，也不存在**自环**。请问在这张图上，存在多少条**简单路径**？
所谓**简单**，是指路径的起点与终点不相同，且路径上的任何点、任何边都不会在路径上重复出现。所谓**重边**，是指两条不同的边，连接了同一对点。所谓**自环**，是指一条边，连接了同一个点。
输入
第一行：单个正整数表示 $n$；
第二行到第 $n+1$ 行：每行两个点 $u$ 和 $v$，表示一条边连接了编号为 $u$ 与 $v$ 的点。图的结点编号为 $1$ 到 $n$ 之间的整数。
输出
单个整数：表示简单路径的条数，由于数字可能很大，输出答案模 $10^9+7$ 的余数。
样例输入输出
输入#2
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6
1 2
2 3
3 1
1 4
1 5
2 6
提示
+ 对于 $30\%$ 的数据，$n\leq 200$；
+ 对于 $50\%$ 的数据，$n\leq 2000$；
+ 对于 $70\%$ 的数据，$n\leq 20000$；
+ 对于 $100\%$ 的数据，$3\leq n\leq 200000$。
样例1说明:1->2
2->1
1->3
3->1
2->3
3->2
1->2->3
1->3->2
2->1->3
2->3->1
3->1->2
3->2->1