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问题 5219 --数口罩
5219: 数口罩
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题目描述
有 $n$ 名学生排成了一列长队,每名学生都戴口罩,口罩的式样共有 $m$ 种。每一名学生都比较关心排在他前面的学生中,有多少人带的口罩式样和他是相同的。设 $a_i$ 表示在第 $i$ 名学生前的 $i-1$ 名学生中,有 $a_i$ 名学生戴的口罩式样与他一模一样,请问有多少种不同的排队方案,能够使得与给定数据一致?
输入
输入共两行: 第一行,两个正整数$n,m$ 第二行,$n$个正整数,其中第$i$个正整数表示$a_i$
输出
输出一个正整数,表示可能的方案数对$1e9+7$取模后的结果,若不可能出现输入的情况,则输出$0$
样例输入输出
输入#1
复制
3 4 0 1 2
输出#1
复制
4
输入#2
复制
4 3 0 1 1 2
输出#2
复制
0
提示
对于$30\%$的数据,$1 \leq n \leq 100$ 对于$70\%$的数据,$1 \leq n \leq 10^4$ 对于$100\%$的数据,$1 \leq n \leq 10^5$ ,$1 \leq m \leq 100$ 样例1说明:对于给定输入,可以推出每个人和前一个人所带口罩颜色均相同,所以可能的情况共有4种: 1. 每个人都带颜色1的口罩 2. 每个人都带颜色2的口罩 3. 每个人都带颜色3的口罩 4. 每个人都带颜色4的口罩 样例2说明:第一个人和第二个人所带口罩颜色相同,但第三个人前面有一个与他颜色相同,产生矛盾,不可能发生这种情况,故方案数为0
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数学与数论
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2
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2
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1 秒
内存限制
256 MB
来源
YACS2021年1月月赛甲组
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