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问题 5222 --竞速溜冰
5222: 竞速溜冰
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题目描述
有 $n$ 名运动员参加一场团队溜冰竞速赛,比赛时,他们会排成一条长列,在比赛的场地里绕 $s$ 圈。 由于空气阻力的作用,领队运动员消耗的体力要比后面的多。每名运动员的初始体力都是相同的,记作 $m$。体力不会恢复,在比赛中途体力减为负数的运动员只能退赛,但最后只要有一位队员到达终点就算完成了比赛。 比赛最小的单位时间是分钟。队伍在每分钟必须绕赛场整数圈, 最少是每分钟一圈。如果队伍在一分钟里绕场 $x$ 圈,领队会消耗 $x^2$ 点体力,跟在他后面的队员会消耗 $x$ 点体力。 在每一分钟,队伍都可以选择是否将领队调换,并选择在这一分钟的速度。如果设定该分钟的速度为 $x$ 圈,要保证领队的体力至少要大于$x^2$。 请计划一下,应采用什么样的策略才能让队伍以最快的时间完成比赛?
输入
单独一行:三个正整数分别表示 $n$、$m$ 和 $s$,保证 $s\leq m$,因此一定存在完成比赛的方案。
输出
单个正整数:表示完成比赛需要的最少时间。
样例输入输出
输入#1
复制
5 10 8
输出#1
复制
4
提示
+ 对于 $30\%$ 的分数,$n\leq 20$,$m\leq 20$; + 对于 $60\%$ 的分数,$n\leq 40$,$m\leq 200$; + 对于 $100\%$ 的分数,$1\leq n\leq 50$,$1\leq m\leq 1000$,$1 \leq s \leq 500$。
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来源
YACS2021年1月月赛乙组
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