题目描述
康托是一名数学家,他证明了一个重要的定理,需要使用一张表:
$$
\begin{array}{ccccccc}
1/1 & 1/2 & 1/3 & 1/4 & 1/5 & \cdots\\
2/1 & 2/2 & 2/3 & 2/4 & 2/5 & \cdots\\
3/1 & 3/2 & 3/3 & 3/4 & 3/5 & \cdots\\
4/1 & 4/2 & 4/3 & 4/4 & 4/5 & \cdots\\
5/1 & 5/2 & 5/3 & 5/4 & 5/5 & \cdots\\
\cdots&\cdots&\cdots&\cdots&\cdots&\cdots\\
\end{array}
$$
这个表的规律是:
+ 从上到下:每一行的分子依次增大;
+ 从左到右:每一列的分母依次增大。
康拓一种不重复、不遗漏的方式,将表上所有数字列举了出来。方法如下:从左上角的 $1/1$ 出发, Z 字形扫描,其中:
+ 第一项是 $1/1$;
+ 第二项是 $1/2$、第三项是 $2/1$
+ 第四项是 $3/1$,第五项是 $2/2$,第六项是 $1/3$
+ 接下来几项分别是:
$$1/4, ~2/3, ~3/2, ~4/1, ~5/1, ~4/2, ~\cdots$$
给定一个分数 $a/b$,请计算该分数在康拓表中排名第几。
输入
两个整数:$a$ 与 $b$,表示一个分数 $a/b$。
输出
单个数字:表示输入分数在康拓表中的名次。
样例输入输出
提示
+ 对于 $50\%$ 的分数,$1\leq a,b\leq 100$;
+ 对于 $100\%$ 的分数,$1\leq a,b\leq 10000$。