Oj.Nbdp.Net
初赛题库
问题
状态
排名
团队
题解
课程
Login
问题 5225 --康托表
5225: 康托表
警告!
题目
状态
题解(1)
题目描述
康托是一名数学家,他证明了一个重要的定理,需要使用一张表: $$ \begin{array}{ccccccc} 1/1 & 1/2 & 1/3 & 1/4 & 1/5 & \cdots\\ 2/1 & 2/2 & 2/3 & 2/4 & 2/5 & \cdots\\ 3/1 & 3/2 & 3/3 & 3/4 & 3/5 & \cdots\\ 4/1 & 4/2 & 4/3 & 4/4 & 4/5 & \cdots\\ 5/1 & 5/2 & 5/3 & 5/4 & 5/5 & \cdots\\ \cdots&\cdots&\cdots&\cdots&\cdots&\cdots\\ \end{array} $$ 这个表的规律是: + 从上到下:每一行的分子依次增大; + 从左到右:每一列的分母依次增大。 康拓一种不重复、不遗漏的方式,将表上所有数字列举了出来。方法如下:从左上角的 $1/1$ 出发, Z 字形扫描,其中: + 第一项是 $1/1$; + 第二项是 $1/2$、第三项是 $2/1$ + 第四项是 $3/1$,第五项是 $2/2$,第六项是 $1/3$ + 接下来几项分别是: $$1/4, ~2/3, ~3/2, ~4/1, ~5/1, ~4/2, ~\cdots$$ 给定一个分数 $a/b$,请计算该分数在康拓表中排名第几。
输入
两个整数:$a$ 与 $b$,表示一个分数 $a/b$。
输出
单个数字:表示输入分数在康拓表中的名次。
样例输入输出
输入#1
复制
2 4
输出#1
复制
14
输入#2
复制
1 4
输出#2
复制
7
提示
+ 对于 $50\%$ 的分数,$1\leq a,b\leq 100$; + 对于 $100\%$ 的分数,$1\leq a,b\leq 10000$。
发表题解
序号
标题
作者
发表时间
费用
订购数
操作
题目信息
提交
难度
普及/提高-
标签
模拟
点击显示
if ($pr_flag) { ?>
递交数
4
已通过
4
} ;?>
通过率
100%
时间限制
1 秒
内存限制
256 MB
来源
YACS2021年1月月赛丙组
收藏
标签云
模拟
数学与数论
动态规划
贪心
字符串
排序
枚举
数组与串
深搜
高精度
循环结构
递推
递归
二分三分
宽搜
背包
质数
线段树
分治
N进制
图论
队列
最短路
堆
树
并查集
栈
状态压缩
分支结构
几何
博弈论
生成树
顺序结构
离散化
hash表
位运算
单调队列
树状数组
KMP
字典树
二分图
数学期望
AC自动机
树链剖分
差分约束
数位动态规划
函数与过程
网络流
单调栈
前缀和