题目描述
给定一个树形网络，在该网络中，有 $n$ 个点，$n-1$ 条道路，这些道路都是可以双向通行的，这些道路可以连通所有的点。但注意，每条道路的两个方向可能有不同的距离权重，也就是说，假设一条道路连通了点 $u$ 与点 $v$，则 $u$ 到 $v$ 的距离权重不一定等于 $v$ 到 $u$ 的距离权重。
请找出一个点，作为网络的中心，使得从这个中心出发，到每个点的距离之和达到最小，输出这个最小值。
输入
第一行：单个正整数 $n$；
第二行到第 $n$ 行：每行四个整数 $u_i$，$v_i$，$a_i$，$b_i$，表示一条道路连通了 $u_i$ 与 $v_i$，且 $u_i$ 到 $v_i$ 的权重为 $a_i$，$v_i$ 到 $u_i$ 的权重为 $b_i$。
输出
单个正整数：表示一个最小的距离之和。
样例输入输出
输入#1
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4
1 4 10 2
2 4 9 12
3 4 2 8
提示
+ 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 300$；
+ 对于 $60\%$ 的数据，$1\leq n\leq 5000$；
+ 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100,000$。
+ $1\leq a_i,b_i\leq 1,000,000$。
样例1说明:以1为中心，距离之和为50
以2为中心，距离之和为37
以3为中心，距离之和为20
以4为中心，距离之和为22