有一天，有一个码头陆续运来了 $n$ 只集装箱，到了第二天，这些集装箱会全部装船出海，$i$ 号集装箱要上的轮船编号为 $a_i$。

小爱的任务是将这些箱子竖直叠放，分成若干堆，在符合要求的前提下，尽量减少堆叠的数量。要求如下：

• 首先，不能让先到的箱子堆到后来的箱子的上方，箱子到港的顺序就是箱子的编号，$1$ 号集装箱最先到港；
• 其次，在装船的时候，每个箱子的上方应该没有装到其他船的箱子。船舶到港的顺序就是船舶的编号，$1$ 号船最先到港。

请帮助小爱计算一下，为了满足装货的要求，至少需要将这些箱子堆成多少堆。

第一行：单个正整数表示 $n$。 第二行：$n$ 个正整数表示 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$。

• 对于 $30$ 的数据，$1\le n\le 500$；
• 对于 $60$ 的数据，$1\le n\le 5000$；
• 对于 $100$ 的数据，$1\le n\le 100,000$；
• $1\le a_i\le n$。

样例1说明:五只箱子可以堆在一起。 样例2说明:5 4 4 3 1一堆，2单独一堆，也存在其他最优方案