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问题 5248 --铺设地砖(二)
5248: 铺设地砖(二)
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题目描述
有一条道路需要铺设地砖,这条道路由 $n\times 2$ 个方格组成。存在两种规格的地砖,一种是 $1\times1$ 规格的,也就是恰好可以覆盖一个方格,另一种是 $1\times2$ 规格的。两种规格的砖头的数量没有限制。请计算多少种方法,将这条道路铺满地砖。 下图是一个例子: ![1](/upload/image/20210319/132752_97609.png "1") 其中花纹是 $1\times1$ 规格的,灰色是 $1\times2$ 规格的,可以竖放也可以横放。注意,$1\times2$ 规格的砖是可以交错放置的,比如以下放置方法是允许的: ![1](/upload/image/20210319/132810_94955.png "1") 由于方案数可能很大,输出它模 $1,000,000,007$ 的余数即可。
输入
单个正整数:表示 $n$。
输出
单个正整数:表示方案数模 $1,000,000,007$ 的余数。
样例输入输出
输入#1
复制
3
输出#1
复制
22
输入#2
复制
4
输出#2
复制
71
提示
+ 对于 $30\%$ 的数据,$1\leq n\leq 15$; + 对于 $70\%$ 的数据,$1\leq n\leq 50000$; + 对于 $100\%$ 的数据,$1\leq n\leq 100000$。
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if ($pr_flag) { ?>
递交数
13
已通过
5
} ;?>
通过率
39%
时间限制
1 秒
内存限制
256 MB
来源
YACS2021年3月月赛乙组
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