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问题 5251 --斯特林数
5251: 斯特林数
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题解(1)
题目描述
斯特林数 $n\brace m$ 是组合数学中一个重要的研究对象。$n\brace m$ 的意义是将 $n$ 个不同的元素,恰好划分成 $m$ 个小组的方案数。譬如 ${3\brace 2}=3$,因为将三个不同的元素分成两组有 $3$ 种方案: $\{1\},~\{2,3\}$ $\{2\},~\{1,3\}$ $\{3\},~\{1,2\}$ 给定 $n$ 与 $m$,求 $n\brace m$。由于可能很大,输出答案模 $1,000,000,007$ 的余数。
输入
单独一行:两个正整数 $n$ 与 $m$。
输出
单个自然数:表示方案数模指定数字的余数。
样例输入输出
输入#1
复制
5 2
输出#1
复制
15
输入#2
复制
1000 100
输出#2
复制
34640565
提示
+ 对于 $25\%$ 的数据:$n,m\leq 20$; + 对于 $50\%$ 的数据:$n,m\leq 100$; + 对于 $75\%$ 的数据:$n,m\leq 10000$; + 对于 $100\%$ 的数据:$1\leq n\leq 10^9$,$1\leq m\leq 10^{6}$。
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来源
YACS2021年3月月赛甲组
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