题目描述
给你一个最简真分数,找出另一个分子分母都在 1 到 32767 之间的最简真分数,使它与给定的分数最为接近。
这里最为接近指的是两数之间的差最小,如 5/6 就比 3/4 更接近 4/5,因为 5/6 与 4/5 相差 不到 0.4,而 3/4 与 4/5 相差了 0.5。
所谓最简真分数也就是说分子和分母的最大公约数 为 1,并且分子小于分母。
输入
输入数据仅有一行包含两个用空格隔开的正整数 $N$ 和 $D$,其中 $1 \le N \lt D \le 32767 $,分别 是给你的分数的分子和分母。
输出
输出数据仅有一行包含两个正整数,分别是你求出的最接近的真分数的分子和分母, 并且分子分母都在 1 到 32767 之间。如果满足条件的真分数不止一个,输出其中数值最小的那个。输出时两数之间严格用一个空格隔开。
样例输入输出
提示
【样例解释】
21845/32767=0.666676839503... ≈0.666666... = 2/3。
30%的数据满足: $1 \le N \lt D \le 10 $
60%的数据满足: $1 \le N \lt D \le 1000$
100%的数据满足: $1 \le N \lt D \le 32767 $