题目描述
串是有限个小写字母的序列，特别的，一个空序列也可以是一个串。一个串 $P$ 是串 $A$ 的前缀，当且仅当存在串 $B$ 满足 $A=PB$。如果 $A\not=PB$ 并且 $P$ 不是一个空串，那么我们说 $P$ 是 $A$ 的一个 `proper` 前缀。
定义 $Q$ 是 $A$ 的周期，当且仅当 $Q$ 是 $A$ 的一个 `proper` 前缀并且 $A$ 是 $Q$ 的前缀（不一定要是 `proper` 前缀）。比如串 `abab` 和 `ababab` 都是串 `abababa` 的周期。串 $A$ 的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串（当 $A$ 没有周期的时候），比如说，`ababab` 的最大周期是 `abab`。串 `abc` 的最大周期是空串。
给出一个串，求出它所有前缀的最大周期长度之和。
输入
第一行一个整数 $k$，表示串的长度。
接下来一行表示给出的串。
输出
输出一个整数表示它所有前缀的最大周期长度之和。
样例输入输出
提示
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 < k < 10^6 $ 。