题目描述
一年一度的运动会开始了。
有 $N$ 个选手参赛，第 $i$ 个选手有一个能力值 $A_i$（保证 $A_i$ 两两不同），比赛一共进行了 $2^M$天。
在第 $j$ 天 $(0 \leq j \leq 2^M-1)$ 的比赛中， 第 $i$ 个选手的得分为 $A_i ~\text{xor}~j$， 然后从大到小排名, 排名为 $x$（ $x$ 从 $0$ 开始）的同学会获得 $x^2$ 的积分，你需要求出每个同学最后总的积分和 $q_i \bmod 10^9+7$ 的结果 $p_i$。
为了避免输出文件过大，你只要输出 $p_i$ 的异或和即可。
输入
第一行三个整数， 分别代表 $N,M$。
接下来一行 $N$ 个整数，第 $i$个数代表 $A_i$。
输出
一个整数代表答案。
样例输入输出
提示
对于 $10\%$ 的数据，$1 \leq M \leq 5$；
对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 100$；
对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 1000$；
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 200000$，$0 \leq M \leq 30$，$ A[i] \leq 2^M$。