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问题 5343 --保留道路
5343: 保留道路
警告!
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题目描述
有个国家有 $N$ 个城市,城市由 $1,2,3,\cdots,N$ 标号,城市间有 $M$ 条双向道路,每条道路都有两个属性 $g$ 和 $s$,两个城市间可能有多条道路,并且可能存在将某一城市与其自身连接起来的道路。后来由于战争的原因,国王不得不下令减小花费从而关闭一些道路,但是必须要保证任意两个城市相互可达。 道路花费的计算公式为 $wG\* max \{ 所有剩下道路的属性g\} + wS \* max \{所有剩下道路的属性s\} $ ,其中 $wG$ 和 $wS$ 是给定的值。国王想要在满足连通性的前提下使这个花费最小,现在需要你计算出这个花费。
输入
第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$。 第二行包含两个正整数 $wG$ 和 $wS$。 后面的 $M$ 行每行描述一条道路,包含四个正整数 $u,v,g,s$,分别表示道路连接的两个城市以及道路的两个属性。
输出
输出一个整数,表示最小花费。 若无论如何不能满足连通性,输出 $-1$。
样例输入输出
输入#1
复制
3 3 2 1 1 2 10 15 1 2 4 20 1 3 5 1
输出#1
复制
30
提示
对于 $10\%$ 的数据,$N \leq 10$,$M \leq 20$; 对于 $30\%$ 的数据,$N \leq 100$,$M \leq 1000$; 对于 $50\%$ 的数据,$N \leq 200$,$M \leq 5000$; 对于 $100\%$ 的数据,$N \leq 400$,$M \leq 50000$,$wG,wS,g,s \leq 10^9$。
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