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问题 5348 --修建道路
5348: 修建道路
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题目描述
sub打算修建一条磁悬浮列车的通道连接现代OI王国的首都(编号为 $1$ )和sub的家(编号为 $n$ )。 当然,现代OI集团的 $n$ 座城市之间没有任何的磁悬浮通道,而sub通过实地勘测发现,一共有 $p$ 对城市之间可以建磁悬浮通道。 在这 $p$ 对城市之中,第 $i$ 对城市分别为 $a_i,b_i$,它们间的距离为 $l_i$ 。数据中保证每对 $(a_i,b_i)$ 最多只出现 $1$ 次, 现代OI集团决定免费帮sub修建最多 $k$ 条线路的磁悬浮通道,而sub要花的钱,是他自己负责修建的那些线路的最长的那条路的长度。 sub当然想花最少的钱,他想知道他最少能花多少钱。
输入
第 $1$ 行输入 $3$ 整数,$n,p,k$ 。 第 $2$ 行到第 $p+1$ 行,其中第 $i+1$ 行为 $3$ 个用空格隔开的整数,$a_i,b_i,l_i$ 。
输出
输出 $1$ 个整数,为sub在这项工程上的最小支出.如果任务不可能完成,输出 `-1`。
样例输入输出
输入#1
复制
5 7 1 1 2 5 3 1 4 2 4 8 3 2 3 5 2 9 3 4 7 4 5 6
输出#1
复制
4
提示
【样例解释】 现代OI集团一共有 $5$ 个城市。城市 $1$ 不能直接与城市 $4,5$ 相连。城市 $5$ 不能直接与城市 $1,3$ 相连。其余所有城市间均可修建轨道。现代OI集团可以免费为sub修建一条线路。 sub选择如下的修建方案: $1 \to 3,3 \to 2,2\to 5$,这 $3$ 条路线的长度分别为 $4,3,9$ 。sub让现代OI集团免费修建那条长度为 $9$ 的路线,于是,他所需要花费的钱为 $4$ 。 对于 $100\%$ 的数据,满足 $1 \leq k \leq n \leq 10^3$,$1 \leq p \leq 10^4$,$1 \leq l_i \leq 10^6$。
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