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问题 5353 --恒星的亮度
5353: 恒星的亮度
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题目描述
银河中的恒星浩如烟海,但是我们只关注那些最亮的恒星。 我们用一个正整数来表示恒星的亮度,数值越大则恒星就越亮,恒星的亮度最暗是 $1$。 现在对于 $N$ 颗我们关注的恒星,有 $M$ 对亮度之间的相对关系已经判明。 你的任务就是求出这 $N$ 颗恒星的亮度值总和至少有多大。
输入
第一行给出两个整数 $N$ 和 $M$。 之后 $M$ 行,每行三个整数 $T,A,B$,表示一对恒星 $(A,B)$ 之间的亮度关系。恒星的编号从 $1$ 开始。 如果 $T=1$,说明 A 和 B 亮度相等。 如果 $T=2$,说明 A 的亮度小于 B 的亮度。 如果 $T=3$,说明 A 的亮度不小于 B 的亮度。 如果 $T=4$,说明 A 的亮度大于 B 的亮度。 如果 $T=5$,说明 A 的亮度不大于 B 的亮度。
输出
输出一个整数表示结果。 若无解,则输出 `-1`。
样例输入输出
输入#1
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5 7 1 1 2 2 3 2 4 4 1 3 4 5 5 4 5 2 3 5 4 5 1
输出#1
复制
11
提示
对于 $100\%$ 的数据,$1 \leq N \leq 10^5$,$1 \leq m \leq 10^5$。
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