题目描述
银河中的恒星浩如烟海，但是我们只关注那些最亮的恒星。
我们用一个正整数来表示恒星的亮度，数值越大则恒星就越亮，恒星的亮度最暗是 $1$。
现在对于 $N$ 颗我们关注的恒星，有 $M$ 对亮度之间的相对关系已经判明。
你的任务就是求出这 $N$ 颗恒星的亮度值总和至少有多大。
输入
第一行给出两个整数 $N$ 和 $M$。
之后 $M$ 行，每行三个整数 $T,A,B$，表示一对恒星 $(A,B)$ 之间的亮度关系。恒星的编号从 $1$ 开始。
如果 $T=1$，说明 A 和 B 亮度相等。
如果 $T=2$，说明 A 的亮度小于 B 的亮度。
如果 $T=3$，说明 A 的亮度不小于 B 的亮度。
如果 $T=4$，说明 A 的亮度大于 B 的亮度。
如果 $T=5$，说明 A 的亮度不大于 B 的亮度。
输出
输出一个整数表示结果。
若无解，则输出 `-1`。
样例输入输出
输入#1
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5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1
提示
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 10^5$，$1 \leq m \leq 10^5$。