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问题 5355 --通讯问题
5355: 通讯问题
警告！
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题目描述
机关 SERN 截获了一条短信。SERN 总部必须尽快将这个消息通过地下秘密通讯网络，传达到所有分部。 SERN 共有 $N$ 个部门（总部编号为 $0$），通讯网络有 $M$ 条单向通讯线路，每条线路有一个固定的通讯花费 $C_i$。 消息的传递只能按照固定的方式进行：从一个已知消息的部门向另一个与它有线路相连的部门传递。我们定义总费用为所有部门传递消息的费用和。 幸运的是，如果两个部门可以直接或间接地相互传递消息（即能按照上述方法将信息由 $X$ 传递到 $Y$，同时能由 $Y$ 传递到 $X$），我们就可以忽略它们之间的花费。 SERN 总部的工程师希望知道，达到目标的最小花费是多少。
输入
多组数据，文件以 $0$ 个 $0$ 结尾。 每组数据第一行，一个整数 $N$，表示有 $N$ 个包括总部的部门（从 $0$ 开始编号）。然后是一个整数 $M$，表示有 $M$ 条单向通讯线路。 接下来 $M$ 行，每行三个整数 $X_i,Y_i,C_i$，表示第 $i$ 条线路从 $X_i$ 连向 $Y_i$，花费为 $C_i$。
输出
每组数据一行，一个整数表示达到目标的最小花费。
样例输入输出
输入#1
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3 3 0 1 100 1 2 50 0 2 100 3 3 0 1 100 1 2 50 2 1 100 2 2 0 1 50 0 1 100 0 0
输出#1
复制
150 100 50
提示
【样例解释】 第一组数据：总部把消息传给分部 $1$，分部 $1$ 再传给分部$2$。总费用：$100+50=150$。 第二组数据：总部把消息传给分部 $N$，由于分部 $1$ 和分部 $2$ 可以互相传递消息，所以分部 $1$ 可以无费用把消息传给 $2$。总费用：$100+0=100$。 第三组数据：总部把消息传给分部 $1$，最小费用为 $50$。总费用：$50$。 【数据范围】 对于 $10\%$ 的数据，保证 $M=N-1$； 对于另 $30\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 20$，$1 \leq M \leq 20$； 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 5 \times 10^4$，$1 \leq M \leq 10^5$，$1 \leq C_i \leq 10^5$，$1 \leq $ 数据组数 $\leq 5$。 数据保证一定可以将信息传递到所有部门。
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