题目描述
给定一颗 $n$ 个点的带点权树，每次删去一条尚未被删去的边，直到得到一个包含 $n$ 棵只有一个点的树的森林。定义一条简单路径的权值为路径上点权之和，一棵树的直径为树上权值最大的简单路径。求任一时刻他拥有的所有树的直径权值的乘积。因为这个数可能很大，他要求你输出乘积对 $10^9+7$ 取模之后的结果
输入
输入的第一行包含一个整数 $n$，表示树 $T$ 上顶点的数量。
下一行包含 $n$ 个空格分隔的整数，表示顶点的权值。
之后的 $n-1$ 行中，每一行包含两个用空格分隔的整数，表示节点和节点之间连有一条边，编号为 $i$。
再之后 $n-1$ 行中，每一行包含一个整数，表示在第 $j$ 天里会被删除的边的编号。
输出
输出包括 $n$ 行。
在第 $i$ 行，输出删除 $i-1$ 条边之后，所有树直径的乘积对 $10^9+7$ 取模的结果。
样例输入输出
输入#1
复制
3
1 2 3
1 2
1 3
2
1
提示
【样例解释】
初始，树的直径权值为 $6$（由节点 $2，1$ 和 $3$ 构成的路径）。
在第一天之后，得到了两棵直径权值都为 $3$ 的树。
第二天之后，得到了三棵直径权值分别为 $1，2，3$ 的树，乘积为 $6$。
【数据范围】
对于 $40\%$ 的数据，$2 \leq n \leq 100$。
另有 $20\%$ 的数据，$2 \leq n \leq 10^3$。
另有 $20\%$ 的数据，$2 \leq n \leq 10^4$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$， $a_i \leq 10^4$。