题目描述
小明有 $n$ 个盒子，每个盒子被一把锁锁着，每个盒子内都有一把钥匙。对于每个盒子而言有且仅有一把钥匙能打开锁着它的锁，而打开它后便能拿着放置在这个盒子内的钥匙去开启其他盒子。
现在小明打算随机选择 $t$ 个盒子并用魔法将它们打开，并用所得到的钥匙去尝试开启其他所有的盒子(开启一个盒子后，新得到的钥匙还能继续尝试使用)。
小明想知道，最终他能打开所有盒子的概率是多少，请你帮助他。
输入
第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。
每组数据第一行两个整数 $n,t$ 意义见题目描述。
第二行 $n$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 个盒子中装有可以打开第 $a_i$ 个盒子的锁的钥匙。
输出
对于每组数据输出一行表示答案，要求绝对误差不超过 $4$ 位小数。
样例输入输出
输入#1
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4
5 1
2 5 4 3 1
5 2
2 5 4 3 1
5 3
2 5 4 3 1
5 4
2 5 4 3 1
输出#1
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0.000000000
0.600000000
0.900000000
1.000000000
提示
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 300$，$1 \leq T \leq 100$，$1 \leq t \leq n$。