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问题 5439 --公式推导
5439: 公式推导
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题目描述
组合数 $C_n^m$ 表示的是从 $n$ 个物品中选出 $m$ 个物品的方案数。举个例子,从 $1,2,3$ 三个物品中选择两个物品可以有 $\{1,2\},\{1,3\},\{2,3\}$ 这三种选择方法。根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数的一般公式:$C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$,其中,$n!=\prod_{i=1}^n i$。特别的,定义 $0!=1$。对于给定的 $n$ 和等差数列 $a_k$,请计算: $\sum_{i=0}^n a_k C_n^i$。其中,令 $a_0=s$, 对于任何的 $n > 0$,有 $a_n=a_{n-1}+d$
输入
一行三个整数 $n,s,d$。
输出
一行一个整数,表示答案对 $998244353$ 的取模。
样例输入输出
输入#1
复制
9999999 1 0
输出#1
复制
951935696
提示
对于 $100\%$ 的数据,$1\leq n \leq 10^{18}$。
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