题目描述
给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向无环图，起点为 $1$，终点为 $n$，每条边都有一个长度，并且从起点出发能够到达所有的点，所有的点也都能够到达终点。
绿豆蛙从起点出发，走向终点。到达每一个顶点时，如果该节点有 $k$ 条出边，绿豆蛙可以选择任意一条边离开该点，并且走向每条边的概率为 $\frac{1}{k}$。现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点所经过的路径总长度期望是多少？
输入
第一行有两个整数，分别代表图的点数 $n$ 和边数 $m$。
接下来 $m$ 行，每行有三个整数$u,v,w$ ，代表存在一条从 $u$ 指向 $v$ 长度为 $w$ 的有向边。
输出
输出一个实数，表示答案，保留两位小数。
样例输入输出
输入#1
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4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4
提示
对于 $20\%$ 的数据，保证 $n \leq 10^2$。
对于 $40\%$ 的数据，保证 $n \leq 10^3$。
对于 $60\%$ 的数据，保证 $n \leq 10^4$。
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n \leq 10^5$，$1 \leq m \leq 2n$，$1 \leq u,v \leq n$，$1 \leq w \leq 10^9$，给出的图无重边和自环。