问题 5471 --彩球抽取

5471: 彩球抽取

题目描述

袋子里有 $n$ 个球。每次依次取出两个，把第二个球涂成第一个球的颜色，然后放回袋里搅匀。你的任务是算出让所有球的颜色相同所需要的取球次数期望。

输入

输入仅一行，包含一个长度小于 $25$ 的字符串，每个字符为一个大写英文字母，代表一个球的颜色。

输出

输出仅一行，表示答案，保留 $6$ 位小数。

样例输入输出

输入#1 复制 
AB
输出#1 复制 
1.000000
输入#2 复制 
ZCZ
输出#2 复制 
3.000000
输入#3 复制 
AAABB
输出#3 复制 
11.666667

提示

对于 $100\%$ 的数据，$n < 25$。
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