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问题 5473 --走方格
5473: 走方格
警告!
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题目描述
在一个由 $n\times m$ 个方格构成的图中,有 $k$ 个方格是禁止进入的。请计算从左上角 $(1,1)$ 出发,每步朝右方或下方移动,不经过禁入的方格,最后到达右下角 $(n,m)$ 的路径条数。由于答案很大,输出模 $1,000,000,007$ 的余数。
输入
第一行:三个正整数表示 $n$,$m$ 与 $k$。 第二行到第 $n+1$ 行:第 $i+1$ 行表示一个禁入方格的坐标 $(x_i,y_i)$。保证 $(x_i,y_i)$ 不会等于 $(1,1)$ 或 $(n,m)$,也不会有一个坐标重复出现两次。
输出
单个自然数:表示路径数模 $1,000,000,007$ 的余数。
样例输入输出
输入#1
复制
2 2 2 2 1 1 2
输出#1
复制
0
输入#2
复制
100000 100000 4 50001 50001 50000 50000 50000 50001 50001 50000
输出#2
复制
999612315
提示
+ 对于 $30\%$ 的数据,$0\leq k\leq 200$; + 对于 $60\%$ 的数据,$0\leq k\leq 1500$; + 对于 $100\%$ 的数据,$0\leq k\leq 3000$; + $1\leq n,m\leq 10^5$。
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数学与数论
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递交数
5
已通过
1
} ;?>
通过率
20%
时间限制
1 秒
内存限制
256 MB
来源
YACS2021年4月月赛甲组
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