问题 5532 --分数排序

5532: 分数排序

题目描述

给定正整数 $n$ 与 $k$,将分母范围在 $1$ 到 $n$ 之间的所有最简真分数排序,请输出其中第 $k$ 小的分数。 如,$n=4$ 时,分母范围在 $1$ 到 $4$ 之间的最简真分数有 $$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3},\frac{1}{4}, \frac{3}{4}$$ 排序后有 $$\frac{1}{4}<\frac{1}{3}<\frac{1}{2}<\frac{2}{3}< \frac{3}{4}$$ 其中第二项为$1/3$,第四项为$2/3$。

输入

单独一行:两个正张数 $n$ 与 $k$,保证 $k$ 是一个合理的参数,即保证分母不超过 $n$ 的最简真分数至少有 $k$ 个。

输出

一个分数,形如 `A/B`, `A` 与 `B` 分别表示分子及分母,它们应该是既约互素的。

样例输入输出

输入#1 复制
4 3
输出#1 复制
1/2

提示

+ 对于 $30\%$ 的数据,$n\leq 100$; + 对于 $60\%$ 的数据,$n\leq 1000$; + 对于 $100\%$ 的数据,$1
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