题目描述
给定一个由 $n$ 个整数组成的数列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，请为这个数列找到一个平衡点，使得平衡点左侧与右侧的引力尽量接近。
若平衡点为 $a_k$，则左侧引力定义为数列中下标小于 $k$ 的各个元素到 $a_k$ 的距离乘以这些元素大小的总和。同理，右侧引力定义为数列中下标大于 $k$ 的每个元素到 $a_k$ 的距离乘以这些元素大小的总和。
例如 $n=6$，若选 $a_4$ 为平衡，左侧的引力计算公式为：
$$L=a_1\times(4-1)+a_2\times(4-2)+a_3\times(4-3)$$
右侧引力计算公式为：
$$R=a_5\times(5-4)+a_6\times(6-4)$$
请找到一个最佳平衡点，并输出选择该点为平衡点时，左右引力之差绝对值的最小值。
输入
第一行：单个整数表示 $n$；
第二行：$n$ 个整数表示 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。
输出
单个整数：表示在选择了最佳平衡点的前提下，两侧引力之差绝对值的最小值。
样例输入输出
提示
+ $0\leq a_i\leq 1,000$；
+ 对于 $30\%$ 的数据，$3 \leq n \leq 10,000$；
+ 对于 $60\%$ 的数据，$3 \leq n \leq 50,000$；
+ 对于 $100\%$ 的数据，$3 \leq n \leq 100,000$。
样例1说明:3号位为平衡点