问题 5559 --进制回文

5559: 进制回文

题目描述

给定一个十进制数字 $x$,若它满足在任意一个 $B$ 进制($2 \leq B \leq 16$)下是一个回文数,我们就称这个数字为进制回文数。 例如:当 $x=5$ 时,其对应二进制数字 $(101)_2$ 是一个回文数,我们称十进制数字 $5$ 是一个进制回文数。 现在给定一个十进制正整数 $x$,请问 $x$ 是否是进制回文数。若是,则输出 `Yes`,并从小到大输出它在 $2$ 到 $16$ 进制中,哪些进制下是回文数,若不是,则输出 `No`。

输入

输入共一行,一个正整数:$x$。

输出

输出第一行:该数字是否是进制回文数, 输出第二行:输出该数字在哪些进制下(只考虑2~16进制)是回文数,以空格隔开。

样例输入输出

输入#1 复制
5
输出#1 复制
Yes
2 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

提示

- 对于$100\%$的数据:$1 \leq x \leq 10^9$,$2 \leq B \leq 16$ 样例1说明:十进制数字5在2进制、4进制、6进制一直到16进制下,都是回文数。
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