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问题 5598 --子集和(二)
5598: 子集和(二)
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题目描述
给定 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\cdots, a_n$,这些正整数可以组成 $2^{n}-1$ 个集合(不算空集)。注意,这里的集合允许有相同的元素。分别计算这些集合的元素之和,请你从这些集合的和中,找到它们的中位数(排序后名次恰好在中间的数字)。 例如对于 $2,3,3$ 来说,可以组成的子集有 $$\{2\}, \{3\}, \{3\}, \{2,3\}, \{2,3\}, \{3,3\}, \{2,3,3\}$$ 它们的和分别为 $$2, 3, 3, 5, 5, 6, 8$$ 中位数是 $5$。
输入
第一行:单个正整数 $n$; 第二行:$n$ 个正整数 $a_1,\dots,a_n$。
输出
单个整数:表示这些集合之和的中位数。
样例输入输出
输入#1
复制
3 2 3 3
输出#1
复制
5
输入#2
复制
1 10
输出#2
复制
10
提示
+ $1\leq a_i\leq 2500$; + 对于 $20\%$ 的数据,$1\leq n\leq 10$; + 对于 $40\%$ 的数据,$1\leq n\leq 20$; + 对于 $70\%$ 的数据,$1\leq n\leq 500$; + 对于 $100\%$ 的数据,$1\leq n\leq 1500$。
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1
已通过
1
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1 秒
内存限制
256 MB
来源
YACS2021年10月月赛乙组
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