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问题 5651 --最长上升子序列
5651: 最长上升子序列
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题目描述
给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$,请求出它的最长上升子序列的长度,以及有多少个位置上的元素可能出现在最长上升子序列中,多少个位置上的元素一定出现在最长上升子序列中? 例如,给定序列 ` 3,1,2,5,4 `中: `{1,2,5}`与`{1,2,4}`均为满足条件的最长上升子序列,该序列的最长上升子序列的长度为$3$。元素`1,2,4,5` 均有可能出现在最长上升子序列中,故有 $4$ 个位置上的元素可能出现在最长上升子序列中,而元素 `1,2` 必然出现在最长上升子序列中,故有 $2$ 个位置上的元素一定出现在最长上升子序列中。
输入
输入共两行: 输入第一行,一个整数 $n$,表示给定序列元素个数 输入第二行,$n$ 个正整数,分别表示 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。
输出
输出共一行:第一行:输出三个数字,分别表示最长上升子序列长度,可能出现在最长上升子序列中的元素位置个数,及必然出现在最长上升子序列中元素位置个数,用空格隔开。
样例输入输出
输入#1
复制
5 3 1 2 5 4
输出#1
复制
3 4 2
输入#2
复制
6 4 5 6 1 2 3
输出#2
复制
3 6 0
提示
+ 对于 $30\%$ 的数据,$1\leq n \leq 10$; + 对于 $70\%$ 的数据,$1\leq n \leq 10^4$; + 对于 $100\%$ 的数据,$1\leq n \leq 10^5$;$1 \leq a_i \leq 10^9$ 样例1说明:样例说明请见题面 样例2说明:最长上升子序列的长度为3 可能的最长上升子序列的有{4,5,6} 与 {1,2,3} 因此,有6个位置上的元素可能出现在最长上升子序列中,有0个位置上的元素一定出现在最长上升子序列中。
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递交数
4
已通过
0
} ;?>
通过率
0%
时间限制
1 秒
内存限制
256 MB
来源
第三届上海市青少年算法竞赛(中学组)
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