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问题 5658 --串联计数
5658: 串联计数
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题目
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题解(1)
题目描述
给定一个正整数 $n$,$n$ 表示存在 $n$ 个符号 $\alpha_1,\alpha_2,\cdots, \alpha_n$,如果用 $=$ 或 $<$ 将这些符号串联起来,一共有多少种本质不同的方案?例如当 $n = 3$ 时,有 $13$ 种方案,分别为: + $\alpha_1<\alpha_2<\alpha_3$,$\alpha_1<\alpha_3<\alpha_2$ , + $\alpha_2<\alpha_1<\alpha_3$ ,$\alpha_2<\alpha_3<\alpha_1$, + $\alpha_3<\alpha_1<\alpha_2$ ,$\alpha_3<\alpha_2<\alpha_1$; + $\alpha_1=\alpha_2<\alpha_3$,$\alpha_3<\alpha_1=\alpha_2$ , + $\alpha_1=\alpha_3<\alpha_2$ ,$\alpha_2<\alpha_1=\alpha_3$ , + $\alpha_2=\alpha_3<\alpha_1$,$\alpha_1<\alpha_2=\alpha_3$, + $\alpha_1=\alpha_2=\alpha_3$。 对于更大的 $n$,答案可能很大,输出方案数模 $1,000,000,007$ 的余数。
输入
单个整数:表示 $n$。
输出
单个整数:表示方案数模 $1,000,000,007$ 的余数。
样例输入输出
输入#1
复制
3
输出#1
复制
13
提示
+ 对于 $30\%$ 的数据,$1\leq n\leq 12$; + 对于 $60\%$ 的数据,$1\leq n\leq 100$; + 对于 $100\%$ 的数据,$1\leq n\leq 2000$。
发表题解
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标签
数学与数论
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if ($pr_flag) { ?>
递交数
7
已通过
7
} ;?>
通过率
100%
时间限制
1 秒
内存限制
256 MB
来源
YACS2021年12月月赛乙组
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