题目描述
给定一个正整数 $n$，$n$ 表示存在 $n$ 个符号 $\alpha_1,\alpha_2,\cdots, \alpha_n$，如果用 $=$ 或 $<$ 将这些符号串联起来，一共有多少种本质不同的方案？例如当 $n = 3$ 时，有 $13$ 种方案，分别为：
+ $\alpha_1<\alpha_2<\alpha_3$，$\alpha_1<\alpha_3<\alpha_2$ ，
+ $\alpha_2<\alpha_1<\alpha_3$ ，$\alpha_2<\alpha_3<\alpha_1$，
+ $\alpha_3<\alpha_1<\alpha_2$ ，$\alpha_3<\alpha_2<\alpha_1$；
+ $\alpha_1=\alpha_2<\alpha_3$，$\alpha_3<\alpha_1=\alpha_2$ ，
+ $\alpha_1=\alpha_3<\alpha_2$ ，$\alpha_2<\alpha_1=\alpha_3$ ，
+ $\alpha_2=\alpha_3<\alpha_1$，$\alpha_1<\alpha_2=\alpha_3$，
+ $\alpha_1=\alpha_2=\alpha_3$。
对于更大的 $n$，答案可能很大，输出方案数模 $1,000,000,007$ 的余数。
输入
单个整数：表示 $n$。
输出
单个整数：表示方案数模 $1,000,000,007$ 的余数。
样例输入输出
提示
+ 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 12$；
+ 对于 $60\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100$；
+ 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 2000$。