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问题 5797 --最大割
5797: 最大割
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题目描述
给定一张有 $n$ 个点、$m$ 条边的无向图,如果有一种划分,能将图上的所有点不重复不遗漏地分割成两个部分(记为 $S$ 与 $\bar{S}$),且这两部分都不是空集,则称 $(S,\bar{S})$ 是图的一个割(Cut)。 对于一个割来说 $(S,\bar{S})$,图上有多少边跨越这个割,这个割的大小就是多少。所谓跨越,就是指某条边的一端在 $S$,另一端在 $\bar{S}$。 对于给定的图,请找到一个最大的割,并输出这个割的大小。
输入
第一行:两个整数表示 $n$ 与 $m$; 第二行到第 $m+1$ 行:每行两个整数 $u$ 与 $v$ 表示一条边的两个端点,保证 $u\neq v$,注意同一对点之间可能有多条边,这些边应被看做是不同的边。
输出
单个整数:表示最大割的大小。
样例输入输出
输入#1
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3 5 1 2 2 3 3 1 1 3 2 3
输出#1
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4
输入#2
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4 2 1 2 3 4
输出#2
复制
2
提示
+ 对于 $50\%$ 的数据,$2\leq n\leq 16$; + 对于 $100\%$ 的数据,$2\leq n\leq 24$; + $1\leq m\leq 10000$。 样例1说明:将图割成{1,2}与{3},1与3之间有两条边,2与3之间也有两条边。 样例2说明:将图割成{1,3}与{2,4}时割最大。注意与最小割的区别,这个例子中的最小割为0(因为{1,2}与{3,4}不连通)
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5
已通过
4
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通过率
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1 秒
内存限制
256 MB
来源
YACS2022年5月月赛丙组
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