题目描述
俞小坚今年11岁，他有n张卡片，每张卡片上写着一个正整数。现在俞小坚把这些卡片摆成一行，从左到右把每张卡片上的数字写下来可以构成一个很大的数。比如n=3，三张卡片上的数字分别为1、31和12，从左到右放在一起可以得到13112。卡片打乱后，如果从左到右的顺序依次为31、1和12，则可以得到31112。n个数，一共有n!种排列，可以得到n!个数。求这n!个数中能够被11整数的数有几个？因为答案可能很大，所以最后输出的答案对998244353取模。
输入
输入文件中包含多组数据，第一行输入一个整数t（1<=t<=100），表示测试的组数。
每组测试数据包含两行：
第一行是一个正整数n(1<=n<=2000)，表示俞小坚拥有的卡片数量。
第二行为一个整数序列a1,a2,a3,….,an，1<=ai<=109，每张卡片上的整数。
每组测试数据中，所有整数的位数累加和不超过2000。
输出
输出文件一共t行，每行输出能够被11整除的数量，答案对998244353取模后输出。
样例输入输出
输入#1
复制
4
2
1 1
3
1 31 12
3
12345 67 84
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
提示
【数据规模与约定】
对于20%的数据，输入的t=1
另外10%的数据，每组的n=1
对于100%的数据，t<=100，n<=2000