题目描述
如果字符序列仅由 `(` 与 `)` 构成，则在满足以下条件时，它是匹配的：
+ 空序列是匹配的；
+ 如果括号序列 `s` 是匹配的，那么 `(s)` 也是匹配的；
+ 如果括号序列 `s` 与 `t` 是匹配的，那么 `st` 也是匹配的。
给定一个整数 $n$，请输出 $n$ 个左括号与 $n$ 个右括号可以组成的所有匹配括号序列，并且按照字典序将它们输出（如果超过 $1000$ 种，则仅输出前 $1000$ 种。）
输入
单个整数：表示 $n$
输出
若干行：每行表示一种由 $n$ 对括号组成的匹配括号序列，按照字典序排列，如果超过 $1000$ 种，则仅输出前 $1000$ 种序列。
样例输入输出
输出#1
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((()))
(()())
(())()
()(())
()()()
提示
+ $1\leq n\leq 50$