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问题 5842 --子集和(五)
5842: 子集和(五)
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题目描述
给定 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots, a_n$ 和一个参数 $k$,这些数可以组成 $2^{n}-1$ 个集合(不算空集)。由于 $a_i$ 可能重复,为方便起见,规定它们组成的集合中允许出现重复的元素。 对这个集合,请分别计算它每个子集的元素之和,请从中找到第 $k$ 小的子集和。 例如对于 $2,3,3$ 来说,可以组成的子集有 $$\{2\}, \{3\}, \{3\}, \{2,3\}, \{2,3\}, \{3,3\}, \{2,3,3\}$$ 它们的和分别为 $$2, 3, 3, 5, 5, 6, 8$$ 当 $k=4$ 时,第 $k$ 小的子集的和是 $5$。
输入
+ 第一行:单个整数 $n$; + 第二行:$n$ 个整数 $a_1,\dots,a_n$; + 第三行:单个整数 $k$。
输出
单个整数:表示第 $k$ 小的子集和。
样例输入输出
输入#1
复制
3 2 3 3 4
输出#1
复制
5
提示
- 对于 $30\%$的数据,$1 \leq n \leq 20$ - 对于 $60\%$的数据,$1 \leq n \leq 10^3$ - 对于 $100\%$的数据,$1 \leq n \leq 10^5$ , $1 \leq a_i \leq 10^9$,$1 \leq k \leq min(2^n,10^6)$
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1 秒
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256 MB
来源
YACS2022年8月月赛乙组
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