3.逻辑表达式（expr）

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0&(1|0)|(1|1|1&0)

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1
1 2

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(0|1&0|1|1|(1|1))&(0&1&(1|0)|0|1|0)&0

输出#2 复制

0
2 3

提示

【样例解释 \#1】

该逻辑表达式的计算过程如下，每一行的注释表示上一行计算的过程：

```plain
0&(1|0)|(1|1|1&0)
=(0&(1|0))|((1|1)|(1&0)) //用括号标明计算顺序
=0|((1|1)|(1&0))   //先计算最左侧的 &，是一次形如 a&b 的“短路”
=0|(1|(1&0))       //再计算中间的 |，是一次形如 a|b 的“短路”
=0|1               //再计算中间的 |，是一次形如 a|b 的“短路”
=1
```

设 $\lvert s \rvert$ 为字符串 $s$ 的长度。

对于所有数据，$1 \le \lvert s \rvert \le {10}^6$。保证 $s$ 中仅含有字符 `0`、`1`、`&`、`|`、`(`、`)` 且是一个符合规范的逻辑表达式。保证输入字符串的开头、中间和结尾均无额外的空格。保证 $s$
中没有重复的括号嵌套（即没有形如 `((a))` 形式的子串，其中 `a` 是符合规范的逻辑表
达式）。

| 测试点编号 | $\lvert s \rvert \le$ | 特殊条件 |
|:-:|:-:|:-:|
| $1 \sim 2$ | $3$ | 无 |
| $3 \sim 4$ | $5$ | 无 |
| $5$ | $2000$ | 1 |
| $6$ | $2000$ | 2 |
| $7$ | $2000$ | 3 |
| $8 \sim 10$ | $2000$ | 无 |
| $11 \sim 12$ | ${10}^6$ | 1 |
| $13 \sim 14$ | ${10}^6$ | 2 |
| $15 \sim 17$ | ${10}^6$ | 3 |
| $18 \sim 20$ | ${10}^6$ | 无 |

其中：  
特殊性质 1 为：保证 $s$ 中没有字符 `&`。  
特殊性质 2 为：保证 $s$ 中没有字符 `|`。  
特殊性质 3 为：保证 $s$ 中没有字符 `(` 和 `)`。

**【提示】**

以下给出一个“符合规范的逻辑表达式”的形式化定义：

- 字符串 `0` 和 `1` 是符合规范的；
- 如果字符串 `s` 是符合规范的，且 `s` 不是形如 `(t)` 的字符串（其中 `t` 是符合规范的），那么字符串 `(s)` 也是符合规范的；
- 如果字符串 `a` 和 `b` 均是符合规范的，那么字符串 `a&b`、`a|b` 均是符合规范的；
- 所有符合规范的逻辑表达式均可由以上方法生成。

5969: 3.逻辑表达式（expr）

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