题目描述
给定一个 $n$ 个点的无向图，用三种不同的颜色，为图上每个点分配三种颜色中的一种颜色，一个可行的染色方案要求每条边的两个端点不能分配相同的颜色。请计算，这张图有多少种可行染色方案。
输入
- 第一行：单个整数 $n$
- 第二行到第 $n$ 行：在第 $i+1$ 行有 $n-i$ 个整数 $b_{i,i+1},b_{i,i+2},\dots,b_{i,n}$，其中
- $b_{i,j} = 0$ 表示 $i$ 与 $j$ 没有边相连
- $b_{i,j} = 1$ 表示 $i$ 与 $j$ 有边相连
输出
单个整数：表示可行的染色方案数量。
样例输入输出
输入#4
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提示
- $50\%$ 的数据，$1\leq n\leq 12$
- $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 20$
样例1说明:三个点构成一个三角形，每种颜色只能给一个点，排列后有6种方案
样例2说明:四个点两两相连，构成一个团，没有三染色的可能
样例3说明:四个点构成一个环
样例4说明:5个点各自独立，3的5次方为243