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问题 6161 --偏序与全序
6161: 偏序与全序
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题目描述
有 $n$ 个数字 $x_1,x_2,\dots,x_n$,我们不知道它们的大小,但是知道它们之间的 $m$ 项条件。 其中第 $i$ 项的形式为 $L_i~op_i~R_i$,$op_i$ 为 `<`、`=`、`>` 中的一种。含义为 $x_{L_i}$ 小于、等于、大于 $x_{R_i}$。请根据这些条件做出判断: + 如果这些条件之间存在矛盾,输出 `Impossible` + 否则,如果这些条件能够确定所有数字之间的大小关系,输出 `Total Order` + 否则,输出 `Partial Order`
输入
+ 第一行:两个整数 $n$ 与 $m$ + 第二行到第 $m+1$ 行:两个整数 $L_i$ 与 $R_i$,中间有一个大小或相等关系符号。
输出
+ 根据输入输出 `Impossible`、`Total Order` 或 `Partial Order`。
样例输入输出
输入#1
复制
3 4 1 > 2 2 > 3 3 = 1 1 = 3
输出#1
复制
Impossible
输入#2
复制
2 3 1 > 2 2 < 1 1 > 2
输出#2
复制
Total Order
输入#3
复制
3 1 1 = 2
输出#3
复制
Partial Order
提示
+ $50\%$ 的数据,$1\leq n,m\leq 100$ + $100\%$ 的数据,$1\leq n\leq 200,000$,$1\leq m\leq 500,000$
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递交数
1
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1
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时间限制
1 秒
内存限制
256 MB
来源
YACS2023年3月月赛甲组
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