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问题 6165 --邀请的方案数
6165: 邀请的方案数
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题目描述
你非常仰慕高年级的小爱学长和小艾学姐,于是他想要邀请小爱学长和小艾学姐同他出去游玩,但是小爱和小艾都不认识你,他们不会同不认识的人出去游玩。因此你决定在他所认识的$n$名同学中选一些人一并邀请,这样只要这些人中有人认识小爱和小艾,他就可以将学长和学姐请来。 这$n$名同学中,其中$a$名同学既不和小爱学长相识也不和小艾学姐相识,$b$名同学只和小爱相识,$c$名同学只和小艾相识,$d$名同学既和小爱也和小艾相识。 现在你想知道有多少种不同的选择(从$n$名同学中任选一些人,可以只选一个)使得能够邀请到小爱和小艾。只要邀请的人有一个不同就视为不同的选择。由于方案数可能非常地大,所以输出答案对$998244353$取模。
输入
输入的第一行,为一个正整数$T$,表示一共有$T$组测试数据。 接下来$T$行,每一行包括四个整数,分别为$a,b,c,d$,含义见题面。
输出
输出$T$行,每行一个整数,表示小C可以选择的方案数。
样例输入输出
输入#1
复制
3 1 1 1 1 2 2 2 2 3 4 5 0
输出#1
复制
10 228 3720
提示
对于 $30\%$ 的数据,$1\leq a+b+c+d\leq 10$ 对于 $60\%$ 的数据,$0\leq a,b,c,d\leq1000$ 对于 $100\%$ 的数据,$1\leq T\leq 1,000 ;0\leq a,b,c,d\leq10,000,000;1\leq a+b+c+d$
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数学与数论
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递交数
3
已通过
3
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通过率
100%
时间限制
1 秒
内存限制
256 MB
来源
YACS2023年3月月赛乙组
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