题目描述
小 E 喜欢上了一款叫做《喵了个喵》的游戏。这个游戏有一个牌堆和 $n$ 个可以从栈底删除元素的栈，任务是要通过游戏规则将所有的卡牌消去。开始时牌堆中有 $m$ 张卡牌，从上到下的图案分别是 $a_1, a_2,\dots, a_m$。所有的卡牌一共有 $k$ 种图案，从 $1$ 到 $k$ 编号。牌堆中每一种图案的卡牌都有偶数张。开始时所有的栈都是空的。这个游戏有两种操作：
- 选择一个栈，将牌堆顶上的卡牌放入栈的顶部。如果这么操作后，这个栈最上方的两张牌有相同的图案，则会自动将这两张牌消去。
- 选择两个不同的栈，如果这两个栈栈**底**的卡牌有相同的图案，则可以将这两张牌消去，原来在栈底上方的卡牌会成为新的栈底。如果不同，则什么也不会做。
这个游戏一共有 $T$ 关，小 E 一直无法通关。请你帮小 E 设计一下游戏方案，即对于游戏的每一关，给出相应的操作序列使得小 E 可以把所有的卡牌消去。
输入
第一行包含一个正整数 $T$，表示数据组数。
接下来一共 $T$ 组数据，在每组数据中：
第一行包含三个正整数 $n, m, k$，分别表示栈的个数、卡牌的个数、卡牌上图案的种类。
第二行包含 $m$ 个正整数，分别表示 $a_1, a_2,\dots, a_m$，分别从上到下表示牌堆中卡牌的图案。
输入数据保证有解。
输出
对于每一组数据，输出若干行。
其中第一行包含一个正整数 $\mathrm{op}$，表示操作的次数。你需要保证 $m \leq \mathrm{op} \leq 2\times m$。
接下来 $\mathrm{op}$ 行，每行包含两个或三个正整数，整数之间用一个空格隔开。
若为两个整数 $\texttt{1 s}$，则进行一次第一个操作并选择栈 $s$。
若为三个整数 $\texttt{2 s1 s2}$，则进行一次第二个操作并选择栈 $s_1$ 和 $s_2$。
你需要保证 $1 \leq s, s_1, s_2 \leq n$，且 $s_1 \neq s_2$。
样例输入输出
输出#1
复制
5
1 1
1 1
1 2
2 1 2
1 1
提示
**【样例 1 解释】**
下图是初始状态。
下图是前两次操作之后的结果。
下图是第三次和第四次操作之后的结果。
下图是第五次操作之后的结果。
**【数据范围】**
设 $S$ 为所有 $T$ 组数据中 $m$ 的总和。
对于所有数据，保证 $S \leq 2 \times 10^6$，$1 \leq n \leq 300$，$1 \leq a_i \leq k$。
| 测试点 | $T=$ | $n$ | $k=$ | $m \leq$ |
| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |
| $1\sim 3$ | $1001$ | $\leq 300$ | $2n-2$ | 无限制 |
| $4\sim 6$ | $1002$ | $=2$ | $2n-1$ | 无限制 |
| $7\sim 10$ | $3$ | $=3$ | $2n-1$ | $14$ |
| $11\sim 14$ | $1004$ | $=3$ | $2n-1$ | 无限制 |
| $15\sim 20$ | $1005$ | $\leq 300$ | $2n-1$ | 无限制 |
**【评分方式】**
对于每一组数据，若在按顺序进行所有操作后，牌堆为空且所有的栈均为空，则认为你的答案正确。
**【提示】**
你可以通过 $T$ 的个位数来判断这个测试点是属于哪一类数据。
你的输出不需要与样例输出一致，输出任意一个合法解即可得分。