问题 6268 --3.因式分解

6268: 3.因式分解

题目描述

33DAI 经常在数学作业的参考答案中看到:“注意到 $3x^2-2x-5=(x-1)(3x+5)$ 所以 $\dots$” 这样的答案。但是他自己写题时总注意不到,所以他很生气。 为了出题,33DAI 决定给你一个 `({i}x+{n})({j}x+{m})` 这样形式的字符串。其中 `{i}`,`{j}`,`{n}`,`{m}` 都是大于等于 $0$ 的整数。去掉这个括号显然可以得到一个形如 $ax^2+bx+c$ 的多项式,请将其改写成字符串 `{a}x^2+{b}x+{c}` 的形式,并在第一行按照下面的格式输出: - 如果 `{a}`、`{b}`、`{c}` 中有 $0$,则去掉对应的那一项,并紧接着去掉多余的 `+` 号。 - 如果 `{a}`、`{b}` 中有 $1$,则那一项只保留 `x^2` 或 `x`,不写系数。 然后这显然可以再考考你,如果方程 $ax^2+bx+c=0$ 存在整数解,则在第二行输出其中的一个整数解(任意一个都行),否则在第二行输出 `No`。

输入

输入 `({i}x+{n})({j}x+{m})` 这样形式的一个字符串,其中 `{i}`,`{j}`,`{n}`,`{m}` 都是大于等于 $0$ 的整数。

输出

第一行按格式要求输出去掉了小括号后的多项式。 第二行按要求输出一个整数解或者字符串 `No`

样例输入输出

输入#1 复制
(7x+3)(1x+1)
输出#1 复制
7x^2+10x+3
-1
输入#2 复制
(1x+0)(0x+1)
输出#2 复制
x
0
输入#3 复制
(1x+0)(0x+0)
输出#3 复制

33
输入#4 复制
(0x+3)(0x+3)
输出#4 复制
9
No

提示

【样例 3 解释】 显然此时多项式为 $0x^2+0x+0$,按要求第一行会得到空串。$0x^2+0x+0=0$ 中所有整数都是 $x$ 的整数解。 【样例 4 解释】 显然此时多项式为 $0x^2+0x+9$,按要求第一行会得到 `9`。$0x^2+0x+9=0$ 无解,所以第二行输出 `No`。 【数据规模与约定】 对于 $100\%$ 的数据,保证 `{i}`,`{j}`,`{n}`,`{m}` 都不超过 $10^9$。 - 子任务 1(10 分):保证 `{i}`,`{j}`,`{n}`,`{m}` 都是一位数。 - 子任务 2(20 分):保证 $ax^2+bx+c=0$ 不存在整数解。 - 子任务 3(30 分):保证 `{i}`,`{j}`,`{n}`,`{m}` 都是大于 $0$。 - 子任务 4(40 分):没有特殊限制。
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