问题 6304 --3.假痴不癫

6304: 3.假痴不癫

题目描述

【题目背景】 宁伪作不知不为,不伪作假知妄为。静不露机,云雷屯也。 33DAI 对博弈论非常在行,所以 Kitten 总是不愿意陪他玩。通过多日的装疯卖傻,33DAI 终于麻痹了 Kitten,他们开始玩取石子游戏。 初始有 $n$ 个石子,两个人轮流开始取石子操作,33DAI 先开始操作。 - 如果某人操作时面临的石子数量满足“当前石子数量是一个质数或者小于 $2$”,则游戏结束且这人获胜。 - 如果当前游戏不会结束,则可以从中去掉 $x$ 个石子(要求 $1\le x\le k$ 且 $x$ 必须小于等于当前石子数量)。 假设两个人都希望自己获胜,且都足够聪明。求最后谁会获胜。

输入

一行两个整数 $n,k$。

输出

如果 33DAI 会获胜,输出 `33DAI`,否则输出 `Kitten`。

样例输入输出

输入#1 复制
13 10
输出#1 复制
33DAI
输入#2 复制
28 1
输出#2 复制
Kitten
输入#3 复制
6 2
输出#3 复制
33DAI
输入#4 复制
10 5
输出#4 复制
Kitten

提示

【样例1解释】 33DAI 一来就是个必胜状态,真好。 【样例2解释】 每次只能取走一个石子,游戏发展过程为:`28(33DAI),27(Kitten),26(33DAI),25(Kitten),24(33DAI),23(Kitten)`。 【样例3解释】 33DAI 会取走两个石子,把石子数变为 $4$,加下来 Kitten 不管怎么操作,都会给 33DAI 一个获胜的局面。 【样例4解释】 33DAI 如果把石子数变成 $7,5$ 则 `Kitten` 赢了,如果把石子变成 $6,8,9$ 则 Kitten 可以把石子数变为 $4$,然后 33DAI 操作 $4$ 后,还是会给 Kitten 一个获胜的状态。 【 数据规模与约定】 对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n\le 5000$,$1\le k\le 10$。 - 子任务 1(10 分):保证 $n$ 是个质数。 - 子任务 2(20 分):保证 $k=1$。 - 子任务 3(30 分):保证 $k=2$。 - 子任务 4(40 分):没有特殊限制。
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