问题 6305 --4.上屋抽梯

6305: 4.上屋抽梯

题目描述

【题目背景】 假之以便,唆之使前,断其援应,陷之死地。遇毒,位不当也。 33DAI 拿到了一棵 $n$ ($n\ge 2$)个节点的树,节点编号从 $1\sim n$,根节点为 $1$ 号节点。 树上的 $n-1$ 条边各有一个权值,第 $i$ 条边连接了 $u_i$ 与 $v_i$,权值为 $w_i$,表示去掉这条边需要花费 $w_i$ 元钱。 33DAI 在树之外又添加了一个超级点,超级点的编号为 $0$,超级点和每个叶子节点之间都连了一条超级边,超级边不能被去掉。 显然初始节点 $0$ 与节点 $1$ 连通。你需要把他们断开连接,请问最少需要花多少元钱。

输入

第一行一个数 $n$。 接下来 $n-1$ 行,第 $i$ 行为空格隔开的 $u_i,v_i,w_i$。

输出

一个整数,即最少需要花这么多元钱。

样例输入输出

输入#1 复制
7
1 2 100
1 3 100
4 3 30
7 4 20
3 6 30
5 3 40
输出#1 复制
190
输入#2 复制
7
1 2 100
1 3 100
4 3 100
7 4 100
3 6 100
5 3 100
输出#2 复制
200

提示

【样例1解释】 ![](/upload/image/20241101/155847_41485.png) 树的形态如上,显然最低花费为去掉 `1~2`、`4~7`、`3~5`、`3~6` 四条边,共花费 $100+20+40+30=190$ 元。 【样例2解释】 树的形态和上面一样,只不过边权都是 $100$ 了。 【 数据规模与约定】 对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n,u_i,v_i,w_i \le 5000$,保证输入的构成了一棵树。 - 子任务 1(10 分):保证 $n=2$ - 子任务 2(20 分):保证只有一个叶子节点。 - 子任务 3(30 分):保证所有边权都相等。 - 子任务 4(40 分):没有特殊限制。
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